数学教科书插图!小学课本上的诡异插图?

数学教科书插图!小学课本上的诡异插图?

如何阅读一本数学教科书

阅读数学教科书可能是最困难的阅读类型之一。它可能是缓慢的、令人沮丧的和令人沮丧的。但如果做得正确,它也可以是一次令人难以置信的有益体验,并开辟新的学习视野。

您可以使用以下一些工具来充分利用您的数学书籍。

1.耐心

如果您不得不离开这篇文章而只记住一件事,那就是耐心等待数学书很难,而且对每个人来说都很难读懂。你必须进入阅读阶段,而不是指望轻而易举地浏览页面,而是在每一页上花费大量时间,阅读和重新阅读部分内容。

将标准设置得尽可能低。告诉自己,我将仅在此页面上花费 30-60 分钟。如果您在那段时间设法完成了几页,那么您已经超越了!极慢的阅读风格带来的困难可以部分地通过改变阅读的思维方式、态度和期望来解决。

2. 跳绳

当你学习数学时,跳过那些 (1) 被标记为不太重要 (2) 比文本中的其他部分更难 (3) 与你不那么有趣或不相关的部分是完全正确的,甚至是有益的。

很少有人像阅读小说那样从头到尾阅读教科书。请记住,教科书是一种资源,应该以对您最有利的方式使用。

当我九年级的时候,我决定要阅读 Louis Leithold 的 1000 多页的经典微积分教科书。然而,我花了很多时间在关于不等式的前几个基本章节上苦苦挣扎:它们的性质,如何描绘它们,如何解决不等式等等。回想起来,如果我花一些时间学习它们,然后继续学习微积分的核心主题,如微分和积分,它会更有成效。

如果你真的热衷于尽可能深入地学习一门学科,尽可能少地遗漏,你可能仍然会发现阅读本书时在必要时跳过一些内容然后回过头来填补空白会更有效率。

3. 资源互补

这一步很关键。你可以为自己做的最好的事情之一就是用尽可能多的额外资源来补充你对教科书的阅读。这可以包括 YouTube 视频、其他书籍或只是阅读互联网上的随机文章。

总是有许多不同的方式来表达同一件事,如果您发现自己在一个想法上花费了太多时间,可能是您只需要听到以不同方式表达的同一件事。

对我来说,我记得在某个想法上苦苦挣扎,一遍又一遍地阅读,直到我决定在另一本书中查找不同的解释。这本书使用了不同的符号,这一切都不同了!突然间,即使当我回顾我正在阅读的原始解释时,这些想法也似乎是显而易见的。

这一步的另一个好处是,您可以在一整天的小时间内轻松完成。你在排队等咖啡吗?与其再次无意识地浏览社交媒体或电子邮件,何不阅读维基百科关于偏导数或拉格朗日定理的文章?你并没有试图深入理解它,你只是增加了对这些想法的接触,这样当你以后再回头看它们时,它们就不会像以前那样陌生了。

4. 百万美元问题:练习

当谈到你应该以正确的方式阅读数学教科书时,练习是一个很大的争论点。有些人声称做书中的每一个练习都是必要的,可以让你对这个主题有最深刻的理解。其他人则将它们视为热切读者的可选附加组件。

习题的作用因作者而异,通常会在本书的前言中说明它们的重要性。然而,作为一般规则,我喜欢做的是将书中的例子作为练习部分的开始。在阅读解决方案之前,请自己尝试一下。如果您成功了,则将您的解决方案与作者的解决方案进行比较,如果您遇到困难,请不要担心,请记住您甚至不打算做这个练习!甚至在开始练习之前,您将在本章末尾获得更深入的理解。在练习部分,我通常建议不要尝试做每一个问题,因为按照你的方式完成本书会非常困难。相反,选择一些练习并投入一定的时间。

数学教科书中的许多问题似乎完全无法理解,你会有这种感觉,甚至不知道如何开始解决问题。

不要让那阻止你!

相反,为自己设定一个 15 到 30 分钟的计时器,并将这段时间专门用于解决该问题。只要您花时间思考问题,您在做什么并不重要。写下你认为可能有用的方程式或定理,尝试假设结果为真并逆向计算,画图,简化问题,老实说这并不重要。你会惊讶地发现,你可以在没有期望或没有明确路径的情况下随机尝试一些事情,就能取得如此大的进步。如果没有成功,那也没关系。在分配的时间结束时,尝试找到解决方案并查看您是否理解解释。然后,想想你可以做些什么来让你自己找到解决方案。

5.让其他人参与

这对某些人来说可能很难,但是如果您能让其他人参与到这个过程中,学习数学就会变得更加有趣、有趣和吸引人。学习数学本质上是一种共同体验,至少是你和作者之间的互动。如果您周围的人也可能对学习感兴趣,请尝试让他们加入!否则,有很多在线社区论坛,您可以在其中与有相同想法的人交谈,或者提出您可能对内容有疑问的具体问题。

在沮丧和绝望的时刻,请记住你并不孤单。提醒自己,每个学习数学的人都有这种感觉,这并不意味着你不够好,或者你无法学习眼前的东西。在需要的时候休息一下,以清醒的头脑和新鲜的态度回到问题上。

总结

感谢您看完文章!如果此列表中的一条建议以任何方式对您有所帮助,我很想听听。让我知道您将在数学研究中实施什么,或者您使用的策略是什么我没有包括在内。

祝你数学学习顺利!

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