精彩备课五年级下册数学分数的意义

人教版五年级下册第四单元

分数的意义”教学设计

教学目标:

1.以三年级内容为教学起点,引导学生在具体操作和思维辨析中构建单位 “1”;理解分数的意义。

2. 经历单位“1”的构建过程;从具体实例中拓宽分数的意义,丰富学生 对分数意义的理解。

3.在教学过程中发展学生分析问题、解决问题、抽象概括的能力,在极限 思想的渗透中体会数学本身的魅力。

教学重难点:

理解单位“1”的价值,拓宽学生对分数意义的多重建构。

教学过程:

课前交流

师:同学们,先来做个猜数游戏怎么样?请看

生:1/2

师:对,再来。

生:7/8

生:1/100

师:再来一个。

生:9/10

师:刚才这三个数都是?

生:分数。

师:好,这一节课我们将再次走进分数(板贴分数的意义)上课。

一、建构单位“1”,引出分数定义

1.了解基础,暴露问题

师:我们在三年级已经初步认识了分数,你能举例说明1/4表示什么含义吗? (出示课件要求)。

生说一说

师:奥, 一个!平均分!谁再说? (贴平均分)

根据学生回答课件播放一个正方形平均分。

师:嗯,也是一个,平均分。再来。

一个蛋糕、 一个苹果、 一个正方形都是一个物体(贴: 一个物体),把这个物体

平均分成四份,其中一份就是这个物体的四分之一。

师:1千克呢?1米呢? (2生说)

师:1分米呢? (课件显示1分米)

1千克、 一米、1分米、当然还有像1吨、1千克这样的量,都叫一个——

(贴计量单位)

师:也就是说把一个物体或者一个计量单位平均分成—

4份,表示其中的1份,就是它们的—-1/4。

师: 1个!平均分成4份,其中的一份就表示它们的1/4。

师:现在给你4个—-完全相同的正方形

(课件出示四个不同摆放形式的正方形)

你还能表示出它们的1/4吗? (停留20秒)(贴四个纸片)

生可以说一说(2生)

师:先思考,有想法了就在小组内说一说,或者结合学具说一说。

(学生讨论,师巡视,注意指导,引导他们说一说摆一摆,并说出自己的思路)。

师:什么意思?你到前面试一试。(2组学生台前演示)

学生汇报后,问大家还有意见和补充吗?

一组生展示。

师:谁看明白了?谁再说(再找一生台下说)

师:他们说的有道理吗? (肯定语气)(有)

师:这两个同学真不简单,把四个正方形纸片合成了一个大的正方形或者大长

方形,然后再平均分成四份,其中的一份就是它们的? (四分之一)。

师:不管方法怎么样,都是把他们看成一个物体,找到了解决问题的关键们。

师: 4个冰墩墩呢呢?

师:8个呢?

师:不管有多少,我们把它们在心中看做一个整体。

看来8个、16个、无数个合多为1后,平均分成4份,其中的1份就是它的 1/4.

4个、8个、16个都是一些——–物体(贴一些物体)

师: (指黑板数字)我们都可以把它们看做一个——整体。

师: 一个物体、 一个计量单位、 一些物体都可以看成一个整体,也可以用自然 数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。(贴一个整体、单位1)

师:你能举一个例子吗?

生举例说一说。

师:把全班同学看做单位1.谁能像这样完整的说一说?

师:古人曾说,有时看山不是山,看水不是水,这个1和原来学的1一样吗?为

什么?

师总结:小到尘埃、大道宇宙,万事万物都可以看做单位1.

2.抽象出分数的定义

师:回忆一下,我们怎么得到四分之一的?

师引导学生:把单位1………

师:怎样得到八分之三呢? (生答)

师:十二分之五呢?二十四分之十三呢? (生答)

师: A分之B呢?

师:我们一起来看

师(指以上分数分母):把单位1平均分成了(四、八、七、A份,)可以说把 单位1平均分成了若干份,(再指分子)表示这样的1份或者是几份的数都是分 数。

师:谁来说一说什么是分数?

生说

师:板书把单位1平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数.

八分之三 8表示?3表示?表示整体和部分的关系。

(分的份数和其中的几份,份数是分母,其中的几份是分子。)

3.分一堆草莓,感受分数中分数单位

师:给你一堆草莓,你能表示出什么分数呢?试试看!

生观察图形,填写分数。集体反馈。

师:同一堆草莓,为什么得到的分数不一样?

引导说出:分的份数不一样,表示的份数不一样,得到的分数不一样。

师:把单位1平均分成若干份,其中的一份,就是这个分数的分数单位。(引入

分数单位定义)

说一说上面几个分数的分数单位,有几个这样的分数单位?

4. 分一堆糖,丰富对分子分母意义的理解。

给你一堆糖,你又怎么分呢? (学生分组教师巡视,找出3份作品)

师:大家都表示完了,我们先来看这三幅作品(出示三幅作品)

师:三位同学说出怎么表示的分数后,如果你也认同,就掌声表示通过。 (生依次汇报后,掌声通过)

师:这堆糖1份是3块,另外一堆糖一份是5块,分的的块数不同,为什么都

可以用三分之一表示?

生根据理解说一说

师小结:看山就是山看水就是水,无论单位1表示多少,只要平均分成三份,

一份就是它的三分之一。

二、 从分数单位累加的结果丰富对意义的理解

1. 感受分数单位累加产生分数

师:分数还可以在数线上表示出来,怎么表示四分之一?

和你想的一样吗? (演示课件)这是1/4,再加 一个1/4,再加 一个1/4,3/4

是怎么来的?

师:3/4里面有几个1/4?

师:再累加一个1/4得到哪个分数?

师:看来有些分数也可以写成1.

师:再累加一个1/4呢?

师:5/4也是一个分数,在后面的学习中我们会遇到。看来,不管是3/4、4/4、 5/4都是分数单位1/4累加后得到的,从这个角度看,分数是分数单位累加的

结果。(板书分数单位累加的结果。)

师:还不止于此,以这段为单位1向右累加会得到什么数?

师:你们的数感都很棒。单位1的累加会得到自然数,单位1平均分会得到分

数,单位1把整数和分数紧密地联系在了一起。(板书)

三.体会极限思想、推理思想,感受数学自身的美感

数学无限之美

师: (指黑板上分数)除了这些分数,还有其他分数吗?

生说一说。

师: 一千分之6,分母更大了,还有吗?

生举例说。

师:分数无穷无尽,这就是分数带来的无限之美。

四、 回顾总结,生活中理解

1.梳理分数认识过程,感受分合的辩证关系

师: (出示课件)你看,我们三年级时初步认识了分数,主要是把1个平 均—— (分);五年级是把一些物体—— (在心中合在一起看做单位一 ,也 平均分)——– (分),分分合合皆数学,分分合合亦生活。

2.生活中感受分数

师: (出示课件)其实,分数在日常生活中随处可见,向我们传递着丰富 的信息,请看,新生婴儿的头长约占身高的1/4;随着婴儿慢慢长大,成人的 头长就大约是身高的1/8了;再看看脚长与身长的关系,帮助警察成功破案。

小到一个人,大到一个国家,再来看,我国的耕地面积仅占世界耕地面积的

7/100,但我们想尽办法,成功解决了占世界人口11/50的生存问题,这是一件 多么了不起的成就啊!孩子们,小小分数折射出了一个人、 一个国家的巨大变 化。同学们,当我们聆听着美妙音乐的时候,你可曾想到,在这跳动的音符中 也有分数的存在。只要我们带着一双善于发现的眼睛,你就会发现每一个分数

都是灵动的生命,它的背后都有一个鲜活的故事。

下课!

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