
长大后,我的印象是数学是一项孤独的活动。我理解当我们在社会研究或科学方面有小组项目时,但我总是可以依靠数学课上的一些独处时间。当我们偶尔有一个小组项目时,我们都会翻白眼并抱怨数学不是一种社交活动,老师只是人为地注入小组作业而不是做“真正的数学”。
直到我开始在大学修读更高级别的数学课程时,我才开始理解数学研究、思考和创新一直是高度协作的努力。数学家们总是一起解决问题,并在彼此的工作基础上进行建设。看看学术期刊上发表的一篇典型的数学论文就知道了。通常,您看到的不是一两位作者,而是三、四位甚至更多。
保罗·埃尔多斯 (Paul Erd?s) 是一位数学家,尤其以与众多人合作而闻名。事实上,他和很多不同的人一起写了很多论文,以至于有一个叫做Erd?s Number 的东西, 出版的数学家和 Paul Erd?s 本人之间的合作距离。
所以合作在数学中是一件大事,但它不会像合著者那样同步发生。有时,一位数学家正在研究他们在某个数学领域中真正感兴趣的东西,而其他人在完全不同的领域正在研究的东西不知何故为他们提供了理解他们自己的研究所需的部分。
数学家在他们前辈的思想基础上进行建设。当一个数学家提出一个问题或问题时,可能会想到解决方案可能是什么,但没有到达那里的途径,而后来的数学家出现并找到一种方法来证明或反驳最初的猜想(想想费马的最后一个猜想)。其他时候,一个已知问题的解决方案是由几位数学家在一段(有时很长的)时间段内一点一点地慢慢建立起来的。在大多数科学中,这就是理解进步的方式。
但您不必成为一名成熟的数学家,您的数学就能从协作中获益。我最喜欢的一些大学回忆是一群朋友挤在白板周围,试图证明一个定理或找到某个陈述的反例。当您拥有多种观点和思维方式时,解决任何类型的问题都会更有成效。这就是数学之美。因为它是如此有创意和智慧,所以每个人都会从截然不同的角度来解决问题。与他人合作不仅可以增加解决问题的机会,还可以帮助您加强对概念及其之间相互作用的理解。
对我来说,遗憾的是我学得太晚了数学的协作方面。我想,如果我愿意与同学一起解决具有挑战性的问题,而不是顽固地独立,那么我在高中和早期大学的数学经历会有多么不同。老实说,我可能会更喜欢我较弱的课程,因为至少我会有人与之抗争。但除此之外,我从与他人合作中最看重的事情是学习有多少不同的方法来处理和解决问题。这确实是我们在这里谈论的所有内容背后的关键。为了真正推动我们的数学理解向前发展,我们需要跳出自己的头脑,并与各种观点和思维方式进行互动。
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