(bluehouse456 全文整理)
上节课我们研究了以内数的改写,这节课我们将一起用改写的知识来解决问题。
同学们还记得在语文课上学过的这首神州谣吗?那时大家通过诵读童谣,领略了中华神州的辽阔。今天我们在数学课上再读它,看看又能有什么发现呢?让我们一起来读一读吧。
神州谣,我神州,称中华,山川美,可入画。黄河奔,长江涌,长城长,珠峰耸。台湾岛,隔海峡,与大陆是一家。各民族,情意浓,齐奋发,共繁荣。
请同学们说说自己的感受吧。
童谣里写到了黄河、长江、珠峰,还有长城,我感受到祖国景色的俊美。
我在读到长城长,珠峰耸时就在想,长城到底有多长,珠峰又有多高呢?大家真是善于用数学的眼光看生活,屏幕前的同学们,你们是不是也有着这样的想法?下面我们就一起来了解这些数学信息吧。
请你读一读下面的资料,边读边想每个数的含义,再说说这些信息带给你的感受。小兰发现饲料里有一些万以上的大树,他为这些数分好了数集。
我们一起来读一读这两段话。
长江是我国第一长河,全长约六千三百千米,流域面积约180万平方千米。这里有一个平方千米的角柱,我们来看,平方千米是一个很大的面积单位,我们一般在度量土地的时候会经常用到它。
我们再回来看资料,黄河是我国第二长河,全长约五千四百六十四千米,流域面积约75万平方千米。长江和黄河养育了无数中华儿女。长江上游的重要城市重庆,2019年常住人口约31243200人,陕西省是黄河流域的主要地区之12019年常住人口约38762100人。
大家看,有了分级线,就更容易把数读准了。
小东觉得通过阅读信息,对长江和黄河有了更具体的了解,但这些数太大了,不好读。如果能用上节课学习的改写的知识把它们读成多少万,会不会更方便呢?
平行的同学们,你们是不是也有这样的想法?那么就请你拿出学习任务单,把横线上的数改写成用万做单位的数,把曲线上的数省略万位后面的尾数,求出近似数,开始吧。
相信大家都完成了,我们来听听同学们的想法。
横线上的数各级上都是零。
把它们改写成用万做单位,可以直接去掉个级四个零,写上万字。
曲线上的数各级的每个数位不都是零,我用四舍五入法求出了它们的近似数。为了读起来方便,我把这两个数也用万做单位了。
我们再来用万做单位请同学读一读这两段话。
长江是我国第一长河,全长约六千三百千米,流域面积约180万平方千米,黄河是我国第二长河,全长约五千四百六十四千米,流域面积约75万平方千米。长江和黄河养育了无数中华儿女。长江上游的重要城市重庆2019年常住人口约3124万人,陕西省是黄河流域的主要地区之12019年常住人口约3876万人。
同学们会发现,改写后,不仅这些数读起来、写起来更方便了,而且结合之前的知识和经验,对这个数的大小有了更清晰的认识,同时对黄河奔、长江涌的感受是不是更深刻、更具体了呢?
通过读信息,大家不仅知道了长江与黄河有多长,还知道了他们有着广阔的流域,不仅滋养了世世代代的炎黄子孙,还孕育了中华5000年的灿烂文明。
下面我们继续用数学的眼光认识神州谣中提到的长城吧。
神州谣中说长城长,那么长城到底有多长?请一位同学来读一读,大家边听边想,说说你们的发现。
长城,世界文化遗产,全长约21196180米,行经404个县市区,又称万里长城。长城是著名的游览胜地,仅北京八达岭长城一地,2019年5月1日单日游客量就达到54600人次。
小东发现,这组信息中有的数比较小,比如长城行经404个县市区,有的数呢,就比较大,是万以上的大数,比如长城的长度约21196180米。2019年5月1日,北京八达岭长城的游客量达到了54600人次。
小兰又想到了,可以省略这两个大数万位后面的尾数,找到它们的近似数,这样就更好读了。大家看,这是小兰写的,你有什么想对他说的吗?
小伟发现小兰分的数集是对的,但在四舍五入求近似数的时候出现了问题。
你看21196180,在改写时应该先看千位,千位是六,要向万位进一。
万位是九进一,就变成了10万。
再向10万位进一,就从19万变成了20万,小兰没有满十进一,所以出现了错误,正确的答案应该是约等于2120万。
芳芳看懂了小兰对第二个数求近似数的过程,他是先看了百位是六四舍五入,先向千位进1000位这时就是五了,再向万位进一,得到了近似数是6万。
但是芳芳认为,要省略万位,后面的尾数只需要看千位,不用看百位。
没错,我们要省略万位后面的尾数,只需要看千位,四舍五入就可以得到一个近似的整万的数。但是为什么只需要看千位,后面的数位就不需要看了呢?
芳芳用画图的方法进行了解释,大家看,虽然这个数百位是六,但因为千位是四,所以还是与5万更接近。这样一解释,小兰就明白了为什么只看千位而不用看其他数位的道理。
通过讨论,我们可以体会到,用四舍五入法求近似数方法很简便,但在运用的过程中要看准数位,不要受到其他无关数位的影响。另外,有时会出现连续进位的情况,同学们要看清数据,用对方法。
在前面的资料中,我们已经知道了长江、黄河和长城的长度,如果把它们的长度都写成多少万米的话,请你读一读有什么发现?
小兰发现长城比长江、黄河都要长。
的确如此,长江和黄河是大自然的创造,而长城是人力的伟大创造。
同学们知道吗?长城被誉为世界七大建筑奇迹之一,相信大家借助数据会对伟大创造建筑奇迹有了新的认识。
下面请同学们阅读任务单上的资料,根据要求写出8062625的近似数,并说说你有什么发现,开始吧。
我们来听听大家的想法,通过刚才的讨论,我知道了要省略千位,后面的尾数就看百位。
百位是六,就像千位进一。
近似的结果是8063000。
要省略万位,后面的尾数要看千位,四舍五入,近似的结果是806万。
大家看省略千位后面的尾数后,近似数与原数相差大约是400。
省略万位后面的尾数后,近似数是806万,与原数相差了2000多。
可以看出,省略尾数的数位越低,得到的近似数和原数的差距就会越小。
相信同学们都可以根据要求求出同一个原数不同的近似数。此外,我们还能从这组表格中了解到,每年都有超过800万人次通过参观国家博物馆来认识中国,了解中国文化。
生活中,在描述一个比较多的人数或字数的时候,我们就经常会像这样把它们写成用万或千做单位的近似数。
大家看,这是第11版新华字典的版权页。
其中有一个信息记录了这本字典的总字数。
七百二十千。
这样记录字数,不仅可以了解信息,而且读起来很方便。
接下来就请你读一读下面的信息,想一想你能根据信息提出什么数学问题呢?
小兰提出了2017年台湾和海南的香蕉年产量一共是多少这样一个问题。
小伟提出的问题是,2017年台湾与海南的游客总量相差多少?
让我们试着解决吧,把你的想法写在任务单上。
相信同学们都已经有了自己的方法。
让我们来交流一下。
我们先来看小兰的作品,你能看懂他的方法吗?有什么想对他说的?
我看懂了他的方法,但是我觉得这样计算太麻烦了。我认为对于几百万甚至几千万的香蕉产量和游客总量来说,不必精确到个位进行计算,通过求近似数也能解决问题,而且计算起来方便快捷。
我同意小伟的看法。
把这些大树都看成多少万?这样就算出了海南和台湾的香蕉年产量约146万吨。
我觉得改写后可以让计算很简便。同样,我把两地的游客数量也写成了1074万和6745万。
得到了台南和台湾的游客总量相差5671万人次,我觉得这个结果就可以说明台湾和海南的游客差距了。
我在想,如果把这两个数都看成几千万呢?
台湾游客约是一千万,海南游客大约是七千万。
他们就相差六千万。
我觉得这几种方法都可以,只是精确的程度不一样。我们可以算出准确的数,也可以利用近似数来帮我们解决问题。
同学们真是越来越会思考了。的确,生活中我们可以根据需要选择用准确值或者近似值来解决问题。当有些量很难或者没有必要那么精确时,我们就可以用近似数来表达,这样就方便了许多。
通过今天的学习,你又有哪些收获呢?
我觉得自己对改写的方法掌握的更加熟练了。
而且我还能根据不同的要求,找到同一个数不同的近似数。
我知道了,可以应用改写来更方便的帮助我们解决问题。
借助大树,我对神州谣中提到的景物有了更具体的认识。
我第一次感觉到,居然长城比黄河和长江都要长。
可以看出,通过这两节课的学习,同学们对一以内数的改写的确有了很多的了解,我们掌握了方法,还能运用方法来解决实际问题。
而更重要的是,我们能够带着数学的眼光看待童谣中描写的景物,感受祖国大地的雄伟壮丽。
课后请同学们完成数学书第14页的第二题和第15页的第六题。
今天的数学课,我们就先学习到这里。
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